اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی
فیبوناچی
لئوناردو فیبوناچی(Leonardo Fibonacci) در سال ۱۱۷۵م متولد شد و نخستین ریاضیدان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم میلادی است. وی به‌دلیل مطرح کردن موضوع «ترتیب اعداد» مورد توجه قرار گرفت. یکی از کارهای او معرفی سری معروف فیبوناچی است که پس از مراجعت از سفرش به مصر در کتابی به نام کتاب حساب آن را معرفی کرد. نسبت‌های معروف فیبوناچی در طبیعت و اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی در اعضای بدن انسان و… نمایانگر اعتبار سری اعداد فیبوناچی و نسبت‌های آن است. ترتیب اعدادی که فیبوناچی سال‌ها قبل بر آن‌ها تأکید کرد، در بازار‌های مالی و بورس کاربرد فراوانی برای تحلیلگران دارد .
عجایب اعداد فیبوناچی
«اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی عدد فی یا عدد طلایی» از دنباله فیبوناچی مشتق شده است، تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هر جمله با مجموع دو جمله پیشین خود برابری میکند، بلکه به این دلیل است که خارج قسمت هر دو جمله به جمله ماقبلش عدد طلایی ۱.۶۱۸ است که به «نسبت طلایی» یا «عدد فی» مشهور است .
چرا این دنباله اعداد مشهور شده است؟
سری فیبوناچی رشته‌ای از اعداد است که در آن اعداد غیر از دو عدد اول با محاسبه مجموع دو عدد قبلی ایجاد می‌شوند
با وجود گستردگی طبیعت و وجود انواع موجودات پیرامون انسان‌ها، نظم خاصی بر همه‌چیز حاکم است که با پیشرفت علوم بشری، این نظم بیش‌ازپیش مشخص‌تر می‌شود. شاید در زمان یادگیری مفاهیم علمی، بسیاری از موارد بی‌معنی به نظر برسد، اما نظم خاصی در پشت همه‌چیز نهفته است.
ریاضیات یکی از علوم پایه است که کشف اسرار آن، کلید اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی حل معمای موجود در طبیعت است.
همان‌طور که اشاره شد این اعداد در هستی کشف شده‌اند. در قسمت لاک حلزون از زاویه «فی» استفاده شده است. شاخ و برگ درخت‌ها به‌صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی‌کنند. اندازه‌گیری زاویه شاخه‌ها نشان می‌دهد که در الگوی رشد آن‌ها، نظمی شبیه دنباله اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادر هستند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.
دانه‌های آفتابگردان به شکل مارپیچ‌هایی روبروی هم رشد می‌کنند. طبق تحقیقات انجام شده نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی ۱.۶۱۸ است .
تشکیل مارپیچ با اعداد دنباله‌ی فیبوناچی
همان‌طور که در تصاویر زیر می‌بینید اگر با اعداد دنباله فیبوناچی مربع‌هایی بسازیم، ملاحظه می‌کنید که مربع‌ها چگونه به‌طور منظم و مرتب کنار هم جای می‌گیرند؛ مثلا مربع‌های یک و یک مربع دو را می‌سازند؛ مربع‌های پنج و هشت مربع ۱۳ را ایجاد می‌کنند؛ مربع‌های هشت و ۱۳ مربع ۲۱ را می‌سازند و به همین منوال ادامه می‌یابد. سپس اگر به‌اندازه‌ی طول ضلع مربع‌ها کمان‌هایی رسم شود ، در نهایت یک مارپیچ بدست می آید که به سرعت رشد میکند.
